人教版七年级下册数学同步导学案:7.1.2直角*面坐标系第二课时

发布时间:2021-10-17 08:16:43

人教版七年级下册数学同步导学案:7.1.2 直角*面坐标系第二课时
7.1.2 直角*面坐标系 第二课时
学*目标 1、了解各象限内点的特点以及坐标轴上点的特点。 2、会求已知点到两坐标轴的距离。 学*过程 一、忆一忆 在*面直角坐标系中描出以下各点: A(4,3)、B(-2,3)、C(-4,-1)、D(2,-2)、 E(0,-1)、F(-1,0)。G(0,0)。
二、学一学 1、 为了方便,人们描述*面内的点的位置,把坐标*面 分成四个部分,每个部分称为象限。 注意:坐标轴(即 x 轴和 y 轴)上的点不 属于任何象限。指出忆一忆中,各点分别 在哪一象限内? 2、观察忆一忆及昨天的试一试的各点的坐标及它们在象限的位置。 归纳:象限内及坐标轴上点的坐标的特点。 (1) 若点 P(x,y)在第一象限,则其横坐标大于 0,纵坐标大于 0,即 x>0,
y>0; (2) 若点 P(x,y)在第二象限,则其横坐标____0,纵坐标____0,即 x____0,
y____0; (3) 若点 P(x,y)在第三象限,则其横坐标____0,纵坐标____0,即 x____0,
y____0;
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(4) 若点 P(x,y)在第四象限,则其横坐标____0,纵坐标____0,即 x____0, y____0;
(5) 若点 P(x,y)在 x 轴上,则其横坐标为任意数,纵坐标 y_____0; (6) 若点 P(x,y)在 y 轴上,则其横坐标 x_____0,纵坐标为任意数; (7) 若点 P(x,y)是原点,则其横坐标____0,纵坐标____0,即 x____0,y____0。
利用上述特点完成课本 P44 2 题
3、例(1)、若点 A(a,b)在第二象限,则点 B(-a,-b)在第_____象限。 (2)已知点 P(-2m,m-6).当 m=-1 时,点 P 在第___象限。 当点 P 在 x 轴上,m=_____.当 P 在 y 轴上,m=_____. 分析:(1)第二象限的点(-,+),因此 a___0,b____0.所以-a___0,-b____0,因 此点 B(+,-)在第____象限。 (2)当 m=-1 时,-2m=_____,m-6=____.因此点 P 在第____象限。当点 P 在 x 轴 上,想一想,此时_______=0,解此方程可得 m 的值。当 P 在 y 轴上时,_____=0, 解此方程可得 m 的值。
4.点到两坐标轴的距离。距离不可能为负,永远为非负数。 观察忆一忆中,点 C(-4,-1)到 x 轴的距离为 1=∣-1∣, 到 y 轴的距离为 4=∣-4∣ 一般地,点 P(x,y)到 x 轴的距离为∣y∣,到 y 轴的距离 是∣x∣.点 A(-3,7)到 x 轴的距离是______.到 y 轴的 距离是_____.
5.各象限角*分线上的点的坐标的特点。用量角器画 出各象限的角*分线,再在角*分线上找一点,写出 坐标,观察坐标的特点。 (1)第一,三象限两坐标轴夹角的*分线上的点的
5题
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横纵坐标_____. (2)第二,四象限两坐标轴夹角的*分线上的横纵坐 标________. 6.*行于坐标轴的直线上的点的坐标的特征,右图中, L *行于 y 轴,m *行于 x 轴。写出直线 L 上的点 A (__,__),B(__,__)C(__,__)D(__,__)写出直线 m 上 的 点 E(___,__)F(__,__)G(__,__)H(__,__). 观察直线 m 上,L 上的点的坐标的特点。 (1) *行于 x 轴的直线的横坐标_____, 纵坐标_____. (2) *行于 y 轴的直线的横坐标_____, 纵坐标_____.
三,试一试。 1 点 P(m,1)在第二象限内,则 Q(-m,0) 在_______.
6题
2 如果点 M(a+b,ab)在第二象限,那么点 N(a,b)在第___象限。 3,已知点 M(3,a),N(b,-1)根据下列条件求 a.b 的值。 (1)M,N 两点的连线*行于 y 轴。 (2)M,N 两点在第一,三象限的角*分线上
。 四,当堂测评。 1. 在*面直角坐标系中,点 P(-1,2)的位置在第__象限。 2. 在*面直角坐标系中,点 M(-3,4)到 x 轴的距离为____.到 y 轴的距离是___.
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3. 长方形 OABC 在*面直角坐标系中的位置如图, 点 B 的坐标是( 3,-2)则长方形的面积为_____.
4. 如果点 P(a+3,a+1)在直角坐标系中的 x 轴上, 则点 P 的坐标为___.

A o

C

B

3题

5. 下列说法①坐标的思想是法国数学家笛卡尔首先建立的,②除了除了直角坐

标系外,我们也可以用方向和距离来表示物体的位置。③*面直角坐标系内

所有的点都分别属于四个象限。其中错误的有( )

A.只有① B 只有② C 只有③

D①②③

五.本节课你收获了什么?

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